規(guī)模理論（Scaling Law）

理論物理學(xué)家杰弗里-韋斯特（Geoffrey West ）因其在生物學(xué)與城市科學(xué)領(lǐng)域中 開創(chuàng)性的研究而聞名于世。韋斯特團(tuán)隊先后在《科學(xué)》、《自然》雜志發(fā)表論文指出，無論是生物有機(jī)體還是像城市這樣的社會經(jīng)濟(jì)組織，在規(guī)?？s放 （Allometric Scaling Laws）方面都表現(xiàn)出一定的普遍性。在城市科學(xué)方面，韋斯特團(tuán)隊的研究將這種普遍性量化為具體的統(tǒng)計規(guī)律：城市的能源消耗和基礎(chǔ)設(shè)施 數(shù)量如加油站等會隨著人口規(guī)模的增加呈亞線性增長，冪律關(guān)系指數(shù)約為 0.85。 本文+內(nèi)-容-來-自；中^國_碳+排.放_交^易=網(wǎng) t a n pa ifa ng .c om

而社會經(jīng)濟(jì)變量，如 GDP、工資、創(chuàng)新、財富以及犯罪和疾病等，則會隨著人口規(guī)模的增加而呈超線性增長，其指數(shù)約為1.15（冪律關(guān)系等式為 Y(t) = Y0N(t)β，其中 t 為時間，Y 代表在基礎(chǔ)設(shè)施或社會經(jīng)濟(jì)變量，N 代表人口，β 代表冪律關(guān)系指數(shù)）。 內(nèi)/容/來/自:中-國/碳-排*放^交%易#網(wǎng)-tan p a i fang . com

換句話說，城市越大，人均能源消耗以及所需基礎(chǔ)設(shè)施越少，但人均 GDP，申請的專利，流感的病例等卻越多。如果把一個城市的規(guī)模擴(kuò)大一倍，人均 GDP 和專利創(chuàng)新數(shù)將增加大約 15%。真正令人驚訝的是，這些 簡單的冪律關(guān)系已經(jīng)被全球幾百個城市多年的數(shù)據(jù)所證實，特別是在工業(yè)革命之后，無論城市的政治、文化和人口結(jié)構(gòu)差異如何，這一關(guān)系始終存在。2017 年， 韋斯特將多年相關(guān)研究進(jìn)行整理總結(jié)，出版《規(guī)模：復(fù)雜世界的簡單法則》一書， 在自然科學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域獲得強(qiáng)烈反響。相對于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)，城市規(guī)模理論站在更宏觀的角度為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的底層邏輯和趨勢構(gòu)建了物理學(xué)框架。（下圖展示了美國 360 個城市地區(qū)人口與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及犯罪率的冪律關(guān)系）

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根據(jù)韋斯特團(tuán)隊對城市規(guī)模理論的研究結(jié)果，我們不難發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上對于一個國家 的經(jīng)濟(jì)增長和社會發(fā)展而言，人口基數(shù)和城市化起到極其關(guān)鍵的作用，因為歸 根結(jié)底人類的一切社會經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都源于人與人之間的相互接觸，而城市既是人們相互接觸碰撞的產(chǎn)物，也是促進(jìn)人們繼續(xù)溝通交流的溫床。這也就解釋了為何 從 GDP 到工資，從專利數(shù)量到供應(yīng)鏈企業(yè)的數(shù)量，從企業(yè)利潤到股票市場價值， 甚至于城市居民步行的平均速度，無一不遵循規(guī)模理論的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。 內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

值得注意 的是，中國過去幾十年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展被世界上很多學(xué)者和經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱為 "人類歷史 上偉大的經(jīng)濟(jì)奇跡"，這也引發(fā)了大量相關(guān)經(jīng)濟(jì)研究與分析，但如果考慮到在過 去的 40 年里，中國的城市人口比例從不足 20%增加到現(xiàn)在的 60%以上，城市規(guī) 模理論也許能為這一宏偉現(xiàn)象提供不同維度的解釋。（作為比較，在類似的人口基礎(chǔ)上，印度現(xiàn)在的城市化率低于 35%）更重要的是，根據(jù)這一邏輯，中國經(jīng)濟(jì)未來的高速崛起似乎是不可避免的：由于中國城市化率仍有較大的上升空間（目前發(fā)達(dá)國家的平均城市化率約為 80%，而中國為 64%左右），隨著持續(xù)的城市化進(jìn)程，中國將出現(xiàn)越來越多的超級城市。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

截至到 2020 年，世界上最大的 100 個城市中，大約四分之一已經(jīng)來自中國，考慮到中國龐大的人口基數(shù)，這樣的比例大概率會繼續(xù)增加。而中國政府的政策規(guī)劃（例如城市圈規(guī)劃，鼓勵生育等）只會加速這一進(jìn)程。在統(tǒng)計力學(xué)中，普遍性(Universality)意味著系統(tǒng)的一些屬性，是獨立于系統(tǒng)的動態(tài)細(xì)節(jié)之外的。我們上面討論的 1.15 冪律關(guān)系適用于所有現(xiàn)代城市的所有社會 經(jīng)濟(jì)變量，無論是紐約還是香港，巴黎，還是上海。簡而言之，中國的優(yōu)勢是未 來會有更多這樣的大城市崛起，而在當(dāng)今社會一個國家的經(jīng)濟(jì)增長無疑主要來源于其城市的貢獻(xiàn)。普遍性的存在還意味著，盡管有短期的波動和沖擊，中國經(jīng)濟(jì) 發(fā)展的長期趨勢是難以被打破的。

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壓力測試（A Stress Test） 夲呅內(nèi)傛萊源亍：ф啯碳*排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

城市規(guī)模理論（Urban Scaling Theory）可能會帶來一種錯覺，即城市化和人口一定會帶來經(jīng)濟(jì)繁榮和社會發(fā)展。其實不然，隨著系統(tǒng)越來越龐大，內(nèi)部聯(lián)系越來 越多，它積累的尾部風(fēng)險就越大，系統(tǒng)就愈加脆弱。事實上，正如積極和良好的一面，我們的社會經(jīng)濟(jì)互動的黑暗面，如犯罪、污染和疾病也遵循超線性的 1.15 冪律。從這個方面來看，風(fēng)險管理可以被認(rèn)為是政府政策的核心作用之一，而新冠全球疫情則可看作是對各國管理系統(tǒng)的自然壓力測試。 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

根據(jù)普遍性，新冠疫情的感染案例與城市的人口規(guī)模成超線性比例。而來自《自 然》（2021 年 6 月）雜志最新的研究證實了疫情爆發(fā)初期感染數(shù)量與城市人口的冪律系數(shù)依然在 1.15 左右。這意味著，一個有百萬人口的城市的感染人數(shù)翻 倍需要耗費的時間是一個只有 1 萬人口城市的一半左右。（下圖展示了新冠確診數(shù)日增率和城市人口的冪律關(guān)系，以及冪律指數(shù)隨著疫情發(fā)展的變化軌跡，注意這里的δ = β − 1，而β即上文提到的冪律指數(shù)）

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Source:stier.A.J.,Berman,M.G.&Bettencourt,L.M.A.Earlypandemic COVID-19 case growth rate increase with city size .npj Urban Sustain1,31(2021). 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om

新冠傳播與城市人口的冪律關(guān)系也預(yù)示著，控制病毒的困難程度會隨著人口規(guī)模的增加而呈超指數(shù)級增長。這也解釋了：1.為什么簡單比較各國（不同規(guī)模）在疫情期間的表現(xiàn)是完全無視非線性關(guān)系的無意義行為。2.中國根據(jù)自身規(guī)模所采取的疫情防控手段是最優(yōu)的解決方案之一。 本+文+內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

盡管中國擁有世界上最大的人口規(guī)模和一些最大的城市，盡管武漢（最大的城市之一）在病毒爆發(fā)初期缺少詳細(xì)的病理信息，但中國已經(jīng)成為第一批從疫情中恢復(fù)并維持社會正常運轉(zhuǎn)的少數(shù)幾個國家之一。站在規(guī)模理論的角度上看，這一成就是超乎尋常的，特別是考慮到目前世界其他地區(qū)的疫情情況。在過去的幾十年里，中國政府在各種危機(jī)中顯示了很強(qiáng)的應(yīng)對能力，從亞洲金融危機(jī)到四川地震，從政治腐敗到目前的新冠疫情都表現(xiàn)出了這種能力。 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

綠色未來 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

應(yīng)對氣候變化問題近年來升級成為全世界經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展中最大的挑戰(zhàn)之一，而追 根溯源可應(yīng)用城市規(guī)模理論來研究分析，因為能源消耗與城市人口呈亞線性關(guān)系，而污染與城市人口呈超線性關(guān)系。因此，二氧化碳排放在這里具有雙面性， 而有關(guān)研究也提供了不同的冪律系數(shù)測量，范圍從 0.5 到 1.4 不等。一般來說， 發(fā)展中國家的城市的冪律指數(shù)大于 1，而發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的城市的指數(shù)小于 1，這意 味著完成城市化的城市在二氧化碳排放方面表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)（economies of scale），而還在城市化進(jìn)程中的城市（如中國）則表現(xiàn)出規(guī)模遞增效應(yīng)（increasing returns to scale）。值得注意的是目前世界上大多數(shù)人口依然屬于發(fā)展中地區(qū)。下圖顯示了世界每年的二氧化碳排放量。

 

上圖這樣指數(shù)式增長的趨勢不經(jīng)過重大努力是很難被打破的（這也是同樣指數(shù)式 增長的新冠疫情帶給我們的教訓(xùn)）。因此，世界各地的政府和機(jī)構(gòu)不應(yīng)僅僅關(guān)注 自身的經(jīng)濟(jì)增長，更需要不斷監(jiān)測和減輕碳排放，共同建設(shè)一個可持續(xù)發(fā)展的未 來。正如中國在過去幾十年里一直是全球經(jīng)濟(jì)增長的主要貢獻(xiàn)者，中國也成為了全球二氧化碳的主要排放源。下圖展示了中國二氧化碳排放在全球的份額。

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在沒有外部措施干預(yù)的情況下，根據(jù)規(guī)模理論，中國碳排放的份額（上圖）隨著 城市化進(jìn)程在未來會增長得更多。幸運的是，國家政府已經(jīng)意識到了這種風(fēng)險， 這可以從近年來的政策和措施中得到反映。去年，中國國家主席習(xí)近平在聯(lián)合國 大會上承諾，中國將在 2060 年前實現(xiàn)碳中和，這使中國與全球目標(biāo)保持一致， 即在此期間將全球變暖限制在 1.5℃以內(nèi)。隨著“碳達(dá)峰，碳中和”目標(biāo)的確立， 綠色發(fā)展最近在全國范圍內(nèi)也被列為重點方向，目前中國已經(jīng)成為僅次于美國的 世界第二大綠色債券市場。站在規(guī)模理論的角度，以碳減排為核心的綠色發(fā)展可以看作是在超線性的經(jīng)濟(jì)增長和系統(tǒng)脆弱性中尋求平衡點的發(fā)展方式，既維持城市人口規(guī)模效應(yīng)所帶來的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，又防范隨之而來的系統(tǒng)性風(fēng)險。

未來充滿變化，不可預(yù)測，中國的經(jīng)濟(jì)增長軌跡難免有意外和波動，但在以綠色發(fā)展為核心的政策支持下，基于城市人口規(guī)模的整體發(fā)展趨勢是難以被打破的。 內(nèi).容.來.自：中`國*碳-排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fa ng.com

文獻(xiàn)參考（Reference） 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om

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Stier, A.J., Berman, M.G. & Bettencourt, L.M.A. Early pandemic COVID-19 case growth rates increase with city size. npj Urban Sustain 1, 31 (2021). https://doi.org/10.1038/s42949-021-00030-0 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

（作者系海南省綠色金融研究院 席卓）

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